### Problem Statement

Given a rectangular grid consisting of the characters '#' and '.', find two non-overlapping diamond shapes among the '#' characters such that the sum of their radii is maximized. There is a diamond with radius r centered at xC, yC if all characters at position x, y (where |x - xC| + |y - yC| + 1 <= r) in the grid are '#'. The left grid below contains a diamond with radius 3. All the '#' characters in the grid are part of this diamond. The right grid contains a diamond with radius 2. It is centered at (2, 1) and contains five '#' characters (coordinates are zero-based).

```{ "..#..",     { "###.",
".###.",       "####",
"#####",       "..##"}
".###.",
"..#.."}
```

Create a class Diamonds that contains the method maxRadiusSum that takes a String[] grid and returns an int, the maximum sum of the radii of two non-overlapping diamonds.

### Definition

 Class: Diamonds Method: maxRadiusSum Parameters: String[] Returns: int Method signature: int maxRadiusSum(String[] grid) (be sure your method is public)

### Notes

-A diamond can have radius 0. See example 4.

### Constraints

-grid will contain between 1 and 50 elements, inclusive.
-Each element in grid will contain between 1 and 50 characters, inclusive.
-All elements in grid will contain the same number of characters.
-Each character in the elements in grid will be either a '#' or a '.'.

### Examples

0)

 ```{ "..#..", ".###.", "#####", ".###.", "..#.."}```
`Returns: 3`
 Here we have one diamond with radius 3. We can either pick that diamond and an empty diamond, or a diamond with radius 2 (there are 5 of them) and another with radius 1 (a single '#'). In both cases, we end up with a sum of 3. Note that all radius 2 diamonds overlap with each other.
1)

 ```{ "..#..", ".###.", "#####", ".####", "..#.."}```
`Returns: 4`
 This is the grid from the previous example with one extra '#'. We should now choose the diamond with radius 3 and use the extra '#' as our second diamond (radius 1).
2)

 ```{"...###..", "..#####.", ".#######", "#######.", "######..", "#####...", ".###....", "..#....."}```
`Returns: 6`
 The largest diamond has radius 4, but we should instead take two diamonds of radius 3 to get the maximum sum.
3)

 ```{"##################################################", "#########.########################################", "#####..######################.####################", ".###.#######.#######.######################.###.##", "####.#.#####################.#####################", "##############.########.#########.################", "###################################.##############", "#################################..###############", "##########.#####################.#########.#######", "######.####.############.#########################", "##################.##############.################", "#############################.##.##.##############", "###########..###########.#.########.##############", "#.################.######.########################", "######.##########.##################.###########.#", "###################.########.#####################", "##################################################", "###############################.##.#######.#######", "######.###########################.##############.", "######################################.#.#########", "###########.#.####################.###########.###", "########.#################.#######################", "#######.#.####################.###################", "###.######################.#####################.#", "###################..####.#######.######.#########", "#.#################.##############################", "###################.#########.####################", "########.#########################################", "##################################.#############.#", "####.##############.###########################.##", "##################################.###.#####.#####", "###########.##.###########################.#######", "################.################.#######.######.#", "##################################################", "#######.##########################.###############", "#################################################.", "#########.##############..########################", "###.#########################################.####", "#####################################.###########.", "########################.###############.#.#######", "#################################################.", "##########################.#######.######.########", "##################.########.#.################.###", "######.######.###################.#.#.############", "####.#########.#########################.#########", "##################..#################.############", "#####.#.#######################.##.#############.#", "####.#############################.###############", "##########.########.##############.###.###########"}```
`Returns: 14`
4)

 `{".#"}`
`Returns: 1`

#### Problem url:

http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=6790

#### Problem stats url:

http://www.topcoder.com/tc?module=ProblemDetail&rd=10111&pm=6790

Yarin

#### Testers:

PabloGilberto , brett1479 , radeye , Olexiy

Brute Force